El punto mas alto de una colina se observa con un angulo de elevacion de 13 grado, al acercarce a la colina 215 metros el punto mas alto se observa con un angulo de elevacion de 36 grados
anferquinom27:
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4
Podemos trabajar con dos triángulos rectángulos y la tangente de los ángulos ya que tan α = cat. op. / cat. ad.
También podemos asignarle a la distancia entre la colina y el observador
Primer triángulo
tan 13º = x / y despejamos x
x = y tan 13º
Para el otro triángulo la distancia se reduce a y - 215, entonces
tan 36º = x / y -215 despejamos x
x = ( y - 215 ) tan 36º
Igualamos las ecuaciones
y tan 13º = ( y - 215 ) tan 36º pasamos tan13º dividiendo
y =( y - 215 ) ( tan 36º / tan 13º ) calculamos las tangentes y dividimos
y = ( y - 215 ) (0.7265 / 0.2308 ) = ( y - 215 ) ( 3.1477 )
y = 3.1477 y - 676.76
y - 3.1477 y = - 676.76
- 2.1477 y = - 676.76
y = - 676.76 / - 2.1477
y = 315.1
La altura de la colina es de 315.1 m
También podemos asignarle a la distancia entre la colina y el observador
Primer triángulo
tan 13º = x / y despejamos x
x = y tan 13º
Para el otro triángulo la distancia se reduce a y - 215, entonces
tan 36º = x / y -215 despejamos x
x = ( y - 215 ) tan 36º
Igualamos las ecuaciones
y tan 13º = ( y - 215 ) tan 36º pasamos tan13º dividiendo
y =( y - 215 ) ( tan 36º / tan 13º ) calculamos las tangentes y dividimos
y = ( y - 215 ) (0.7265 / 0.2308 ) = ( y - 215 ) ( 3.1477 )
y = 3.1477 y - 676.76
y - 3.1477 y = - 676.76
- 2.1477 y = - 676.76
y = - 676.76 / - 2.1477
y = 315.1
La altura de la colina es de 315.1 m
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