Question

Hallar dos números tales que, si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4, la suma de los cocientes es 15, mientras si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 l suma de los productos es 188 gracias

Answer 1

SEA:
X: El primer número.
Y: El segundo número.

RESOLVIENDO:
$\frac{X}{3}+ \frac{Y}{4}=15$
MCM: 12
$\frac{4X+3Y}{12}=15$
4X + 3Y = 12(15)
4X + 3Y = 180 ===> Ecuación 1
2X + 5Y = 188 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
$X= \frac{188-5Y}{2}$

Entonces:
4($\frac{188-5Y}{2}$) + 3Y = 180
4(188 - 5Y) + 6Y = 360
752 - 20Y + 6Y = 360
752 - 360 = 14Y
392 = 14Y
$\frac{392}{14}$ = Y
28 = Y ===> El segundo número.

$X= \frac{188-5(28)}{2}$
$X= \frac{188-140}{2}$
$X= \frac{48}{2}$
X = 24 ===> El primer número.

Comprobación ecuación 1:
4(24) + 3(28) = 180
96 + 84 = 180
180 = 180
Comprobación ecuación 2:
2(24) + 5(28) = 188
48 + 140 = 188
188 = 188

MUCHA SUERTE...!!!