Question

El punto de aceleración de A es definido por la relación a =-1.08 sin kt - 1.44 cos kt, donde a y t son expresadas en m/s2 y segundos, respectivamente, y k = 3 rad/s. Sabiendo que x = 0.16m y v = 0.36m/s cuando t = 0. Determina: La velocidad y la posición del punto A, cuando t = 0.5 s.

Answer 1

Veamos. Omito las unidades.

a = - 1.08 sen(3 t) - 1,44 cos(3 t)

La aceleración es la derivada de la velocidad. Luego:

v - 0,36 = int[(- 1.08 sen(3 t) - 1,44 cos(3 t) dt] = 0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t)

v = 0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t) + 0,36

Análogamente, la posición es la integral de la velocidad.

x  - 0,16 = int[(0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t) + 0,36) dt]

x = 0,12 sen(3t) + 0,16 cos(3 t) + 0,36 t + 0,16

Para t = 5 s:

v = 0,36 cos(3 . 5) - 0,48 sen(3 . 5) + 0,36 = - 0,226 m/s

x = 0,12 sen(3 . 5) + 0,16 cos(3 . 5) + 0,36 . 5 + 0,16 = 1,92 m

La calculadora debe estar en modo radianes.

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Veamos. Omito las unidades.

a = - 1.08 sen(3 t) - 1,44 cos(3 t)

La aceleración es la derivada de la velocidad. Luego:

v - 0,36 = int[(- 1.08 sen(3 t) - 1,44 cos(3 t) dt] = 0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t)

v = 0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t) + 0,36

Análogamente, la posición es la integral de la velocidad.

x  - 0,16 = int[(0,36 cos(3 t) - 0,48 sen(3 t) + 0,36) dt]

x = 0,12 sen(3t) + 0,16 cos(3 t) + 0,36 t + 0,16

Para t = 0.5 s:

v = 0,36 cos((3)(0 . 5)) - 0,48 sen((3)(0 . 5)) + 0,36 = - 0,453 m/s

x = 0,12 sen(3 . 5) + 0,16 cos(3 . 5) + 0,36 . 5 + 0,16 = 0,47 m

La calculadora debe estar en modo radianes.

Explicación:

todo el procedimiento de la respuesta anterior esta bien, pero al momento de sustituir el tiempo es igua a 0.5, no a 5.