Question

El promedio de los números de las camisetas de 6 jugadores es 12. Si el promedio de 4 camisetas es 11. ¿Cuál es el promedio de las otras dos camisetas?

Answer 1

¡Buenas!

$x_{1} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ primer\ jugador} \\ \\ x_{2} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ segundo\ jugador} \\ \\ x_{3} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ tercer\ jugador} \\ \\ x_{4} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ cuarto\ jugador} \\ \\ x_{5} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ quinto\ jugador} \\ \\ x_{6} \Rightarrow \textrm{n\'umero\ de\ la\ camiseta\ del\ sexto\ jugador}$

$\textrm{Nos\ dicen\ que\ el\ promedio\ de\ los\ n\'umeros\ de\ las\ 6\ camisetas\ es\ 12.} \\ \\ \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}}{6}=12 \\ \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6} = 72 \\ \\ \\ \textrm{Ahora\ el\ promedio\ de\ los\ n\'umeros\ de\ 4\ camisetas\ aleatorias\ es\ 11\ \ldots} \\ \textrm{(escogemos\ las\ cuatro\ primeras\ camisetas\ \boldsymbol{solo\ por\ comodidad})} \\ \\ \\ \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}=11 \\ \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = 44$

$\textrm{Entonces\ nos\ queda\ lo\ siguiente\ldots} \\ \\ x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6} = 72 \\ \\ 44+x_{5}+x_{6}=72 \\ \\ x_{5}+x_{6}=28 \\ \\ \textrm{Ahora\ ya\ podemos\ hallar\ lo\ que\ nos\ piden} \\ \\ \dfrac{x_{5}+x_{6}}{2}\ \to\ \textrm{Promedio\ de\ las\ camisetas\ restantes} \\ \\ \\ \dfrac{x_{5}+x_{6}}{2}\ \to\ \dfrac{28}{2} \\ \\ \\ 14$

RESPUESTA

$\boxed{14}$