. El promedio aritmético de cinco números es diez. Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades. Calcule el sexto número.
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9
22 SALE
A+B+C+D+E/5=10
A+B+C+D+E=50
A+B+C+D+E+X/6=12
50+X=72
X=22
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1
El sexto número que se le agrega al conjunto de números es 22
Sean x1, x2, x3, x4 y x5 los primeros 5 números tenemos que el promedio aritmetico es 10, entonces la suma de ellos entre la cantidad de elementos que son 5 es diez
( x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5 = 10
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 50
Si agregamos un sexto número, dicho promedio aumenta en 2 unidades, entonces el promedio es 12
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)/6 = 12
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12*6
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 72
Sustituyendo la ecuación de la suma de los primeros cinco, encontrada antes de agregar el sexto:
50 + x6 = 72
X6 = 72 - 50 = 22
El sexto número es 72.
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