Question

El profesor de R.M reparte S/. 3000 entre sus cuatro mejores alumnas, de tal manera que a la primera le corresponda S/. 400 más que a la segunda, a ésta 3/5 de lo que le corresponde a la tercera y a ésta S/. 600 más que a la cuarta. ¿Cuánto recibió la primera alumna? Con desarrollo

Answer 1

3000 = P + S + T + C

P = 400 + S
S = (3/5) T
T = 600 + C

Substituyendo estas relaciones quedaria asi"

(400 + S ) + ( 3/5 T ) + (600 + C ) + C = 3000

400 + 3/5 T + 3/5 T + 600 + 2C = 3000

1000 + 6/5 T + 2C = 3000

6/5 T + 2 C = 3000 - 1000

Substituyendo T = 600 + C   :

6/5 ( 600 + C ) + 2 C = 2000

3600/5 + 6/5 C + 2 C = 2000

6/5 C + 10/5 C = 2000 - 720

16/5 C = 1280

C =  400  S/. Recibe la cuarta alumna

Tercera alumna recibe  (600 + 400 ) = 1000 S/.

Segunda alumna recibe 3/5 (1000) =  600 S/.

Primera alumna recibe  400 + 600 = 1000 S/.

Comprobacion :

P + S + T + C = 3000

1000 + 600 + 1000 + 400 = 3000
    1600 + 1400 = 3000
   3000 = 3000