El producto de tres números es 120. Si cada factor aumenta en su doble ¿ cual es el nuevo producto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El nuevo producto es 8 veces el producto inicial.
Explicación paso a paso:
Los números los llamamos:
x El doble del número = 2x
y El doble del número = 2y
z El doble del número = 2y
x. y . z = 120
El nuevo producto =
2x. 2y . 2z =
8xyz
x, y .z = 120 Para que la igualdad no varié multiplicamos ambos
lados de la ecuación por 8
8xyz = 8(xyz)
Ejemplo.
Descomponemos el 120 y sacamos 3 números que multiplicados nos de el 120.
120 2(Mitad)
60 2,,,,,,,,,,,,,
30 2,,,,,,,,,,,,,,,
15 3(Tercera)
5 5(Quinta)
1
120 = 4 * 5 * 6
4 * 5 * 6 = 120
8(4 * 5 * 6) = 8 * 120
960 = 960
Mirando paso a paso.
(2 * 4)(2 * 5)(2 * 6) = 8 * 120
8 * 10 * 12 = 960
960 = 960
Si tenemos que el producto de tres números es 120, si cada factor aumenta su doble entonces el nuevo producto es 960.
Explicación pasos a paso:
- Análisis
Para resolver este problema se plantea la ecuación asociada con la situación y luego se introduce las condiciones.
- Ecuación
La ecuación que define el problema, inicialmente, viene siendo es:
a · b · c = 120
Donde a, b y c son números cualesquiera.
- Introducimos condición
La condición es que cada factor aumenta su doble, por tanto:
2a · 2b · 2c = (2)·(2)·(2)·(120)
2a · 2b · 2c = 960
Por tanto, el nuevo producto viene siendo 120.
Mira más sobre el producto en https://brainly.lat/tarea/5898921.
