Question

El producto de tres números consecutivos es igual al nonuplo del septuplo del segundo número . Hallar el ultimo numero

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: El último número es 9

¿Cómo y por qué? Debemos aplicar lenguaje algebraico, siendo n la representación del primer número

"El producto de tres números consecutivos es igual al nonuplo del septuplo del segundo número".

n: primer número
n + 1: segundo número
n + 2: tercer número

Nonuplo: x9
Septuplo: x7

Entonces tenemos:

n · (n + 1) · (n + 2) =  9 · [7 · (n + 1)]

(n² + n) · (n + 2) =  9 · (7n + 7)

(n³ + 2n² + n² + 2n) = 63n + 63

n³ + 3n² - 61n - 63 = 0

✔️De la solución se obtiene:

n = -9, n = 7 y n = -1

Tomaremos el número positivo, es decir n = 7 

Primer número: 7
Segundo número: 8
Tercer número: 9

☑ COMPROBAMOS:

7 · 8 · 9 =  9 · [7 · (7 + 1)]

504 = 9 · 7 · 8

504 = 504