El producto de tres números consecutivos es igual al nonuplo del septuplo del segundo número . Hallar el ultimo numero
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⭐SOLUCIÓN: El último número es 9
¿Cómo y por qué? Debemos aplicar lenguaje algebraico, siendo n la representación del primer número
"El producto de tres números consecutivos es igual al nonuplo del septuplo del segundo número".
n: primer número
n + 1: segundo número
n + 2: tercer número
Nonuplo: x9
Septuplo: x7
Entonces tenemos:
n · (n + 1) · (n + 2) = 9 · [7 · (n + 1)]
(n² + n) · (n + 2) = 9 · (7n + 7)
(n³ + 2n² + n² + 2n) = 63n + 63
n³ + 3n² - 61n - 63 = 0
✔️De la solución se obtiene:
n = -9, n = 7 y n = -1
Tomaremos el número positivo, es decir n = 7
Primer número: 7
Segundo número: 8
Tercer número: 9
☑ COMPROBAMOS:
7 · 8 · 9 = 9 · [7 · (7 + 1)]
504 = 9 · 7 · 8
504 = 504
¿Cómo y por qué? Debemos aplicar lenguaje algebraico, siendo n la representación del primer número
"El producto de tres números consecutivos es igual al nonuplo del septuplo del segundo número".
n: primer número
n + 1: segundo número
n + 2: tercer número
Nonuplo: x9
Septuplo: x7
Entonces tenemos:
n · (n + 1) · (n + 2) = 9 · [7 · (n + 1)]
(n² + n) · (n + 2) = 9 · (7n + 7)
(n³ + 2n² + n² + 2n) = 63n + 63
n³ + 3n² - 61n - 63 = 0
✔️De la solución se obtiene:
n = -9, n = 7 y n = -1
Tomaremos el número positivo, es decir n = 7
Primer número: 7
Segundo número: 8
Tercer número: 9
☑ COMPROBAMOS:
7 · 8 · 9 = 9 · [7 · (7 + 1)]
504 = 9 · 7 · 8
504 = 504
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