Question

El producto de dos numeros, donde uno es 3/4 mayor que otro es igual a 25 cual es el valor de ambos numeros?

Answer 1

Sean los números "a" y "b" con la condición que a > b

• Uno es 3/4 mayor que otro

$a=\frac{3}{4} + b$

• El producto de los número es 25

$a \times b =25$

Entonces

$a\times b=25 \\ \\ (\frac{3}{4}+b) \times b =25 \\ \\ \: \: \frac{3b}{4} + b^{2} =25 \\ \\ \frac{3b+4b^{2}}{4} = 25 \\ \\3b+4b^{2}=100 \\ \\ 4b^{2} +3b- 100 =0 \\ \\ las \: unicas\:soluciones\: seran \\ \\ b = -\frac{(\sqrt{1609}+3)}{8} \: o \: b = \frac{\sqrt{1609}+3}{8}$

Ahora reemplazamos "b" en $a=\frac{3}{4} + b$

* $a=\frac{3}{4} + b \\ \\ a = \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{1609}+3}{8} \\ \\ a = \frac{\sqrt{1609}+9}{8}$

* $a=\frac{3}{4} + b \\ \\ a = \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{1609}+3}{8} \\ \\ a = \frac{3-\sqrt{1609}}{8}$