El problema de matematicas es este:
La superficie de una colchoneta de gimnasia es de 84 m2 (metros cuadrados). El largo es el doble del ancho mas 2 metros. Calcula las dimensiones de la colchoneta
Respuestas a la pregunta
x -> Ancho
2x + 2 -> Largo
x * (2x + 2) = 84
2x^2 + 2x = 84
2x^2 + 2x - 84 = 0
Esto es una ecuación de segundo grado:
x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 2 * -84)) / 2 * 2
x = (-2 ± √(4 + 672)) / 4
x = (-2 ± √(676)) / 4
x = (-2 ± 26) / 4
Por tanto, nuestras dos respuestas son:
x1 = (-2 + 26) / 4 = 24/4 = 6
x2 = (-2 - 26) / 4 = -28/4 = -7
Como la segunda solución es negativa, sabemos que el ancho por tanto es 6 metros
Largo: 2 * 6 + 2 = 12 + 2 = 14 metros
Por tanto, el ancho mide 6 metros y el largo 14 metros
Respuesta:
Ancho = 6 m
Largo = 14 m
Explicación paso a paso:
La superficvie es dada por el producto largo x ancho
Traduciendo enunciado
superficie = 84
largo = L = 2A + 2
ancho = A
Siendo asi
(2A + 2)(A) = 84
Efectuando
2A^2 + 2A = 84
Dividiendo todo por 2
A^2 + A = 42
Preparando ecuación
A~2 + A - 42 = 0
Resolviendo por factorización
(A + 7)(A - 6) = 0
A + 7 = 0 A1 = - 7
A - 6 = 0 A2 = 6
Por ser medida, tomamos valor positivo: A = 6
L = 2*6 + 2 = 14
Comprobando:
6x14 = 84 OK