Matemáticas, pregunta formulada por davodavo03ozq7yg, hace 1 año

El problema de matematicas es este:
La superficie de una colchoneta de gimnasia es de 84 m2 (metros cuadrados). El largo es el doble del ancho mas 2 metros. Calcula las dimensiones de la colchoneta

Respuestas a la pregunta

Contestado por tarcaleas
5

x -> Ancho

2x + 2 -> Largo

x * (2x + 2) = 84


2x^2 + 2x = 84

2x^2 + 2x - 84 = 0

Esto es una ecuación de segundo grado:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 2 * -84)) / 2 * 2

x = (-2 ± √(4 + 672)) / 4

x = (-2 ± √(676)) / 4

x = (-2 ± 26) / 4


Por tanto, nuestras dos respuestas son:

x1 = (-2 + 26) / 4 = 24/4 = 6

x2 = (-2 - 26) / 4 = -28/4 = -7


Como la segunda solución es negativa, sabemos que el ancho por tanto es 6 metros

Largo: 2 * 6 + 2 = 12 + 2 = 14 metros


Por tanto, el ancho mide 6 metros y el largo 14 metros

Contestado por Rimski
1

Respuesta:

Ancho = 6 m

Largo = 14 m

Explicación paso a paso:

La superficvie es dada por el producto largo x ancho

Traduciendo enunciado

          superficie = 84

          largo = L = 2A + 2

          ancho = A

Siendo asi

                   (2A + 2)(A) = 84

Efectuando

                  2A^2 + 2A = 84

Dividiendo todo por 2

                    A^2 + A = 42

Preparando ecuación

                   A~2 + A - 42 = 0

Resolviendo por factorización

                  (A + 7)(A - 6) = 0

                  A + 7 = 0              A1 = - 7

                  A - 6 = 0              A2 = 6

Por ser medida, tomamos valor positivo: A = 6

                                                                   L = 2*6 + 2 = 14

                                                                   Comprobando:

                                                                         6x14 = 84 OK

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