Question

el primer termino de una progresion geometrica de 8 y el tercero es 4. cual es el quinto termino?

Answer 1

Respuesta:

El quinto término es: $a_{5}=2$

Explicación paso a paso:

P.G.

$a_{1} =8$

$a_{3} =4$

$a_{5} =?$

$a_{n} =a_{1}.r^{n-1}$

$a_{3} =a_{1}r^{3-1}$

$4=8.r^{2}$

$\frac{4}{8}=r^{2}$

$r=\sqrt{\frac{1}{2}}$

Hallamos elquinto término:

$a_{n}= a_{1}.r^{n-1}$

$a_{5}= a_{1}.r^{5-1}$

$a_{5}= 8.(\sqrt{\frac{1}{2} } )^{4}$

$a_{5}= \frac{8}{4}$

$a_{5}=2$

El quinto término es: $a_{5}=2$