- El primer término de la sucesión es 125, y la diferencia entre dos términos consecutivos es 2.75. Construye los primeros cinco térmninos. Determina si el número 97.25 pertenece la sucesión. ¿Cuál es el valor del término decimoquinto? ¿Qué término de la sucesión e el que más se aproxima al valor cero? doy corona
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 125, 122.25 , 119.5 , 116.75 , 114 ; 97.25 no pertenece a la sucesión ; 86.5 es el término 15º ; el término 46 se aproxima más al valor cero.
Explicación paso a paso:
Nos dicen que el primer término es 125 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 2.75 pero nos dicen que algún término de la sucesión se aproxima al valor cero, luego esa diferencia debe ser negativa:
d = -2.75
Los primeros cinco términos:
a₁ = 125
a₂ = 125 - 2.75 = 122.25
a₃ = 122.25 - 2.75 = 119.5
a₄ = 119.5 - 2.75 = 116.75
a₅ = 116.75 - 2.75 = 114
Comprobamos el término 5º calculándolo con la fórmula:
a₅ = 125 - (5-1)*2.75 = 125 - 11 = 114 comprobado
Para determinar si el número 97.25 pertenece a la sucesión tiene que existir algún término n para el que se cumpla que:
125 - n×2.75 = 97.25
y n sea un entero positivo
n = (125 - 97.25)/2.75 = 27.75/2.75 = 10.09 no es entero
Es decir el número 97.25 no pertenece a la sucesión.
El término 15º será:
125 - (15-1)×2.75 = 125 - 38.5 = 86.5 es el término 15º
Para calcular que término se aproxima más al cero vamos a calcular el cociente 125/2.75
n = 125/2.75 = 45 + 5/11
Para n = 45 lo que significa que el término 46 se aproxima a 5/11 de cero.