Question

El precio de la gasolina en una estación es de 1.3 euros por litro. Una estudiante usa 41 euros para comprar gasolina. Si sabe que 4 cuartos hacen un galón y que 1 litro es casi 1 cuarto, de inmediato razona que puede comprar (elija una) a) menos de 1 galón de gasolina, b) aproximadamente 5 galones de gasolina, c) cerca de 8 galones de gasolina, d) más de 10 galones de gasolina.

Answer 1

Primero definamos unas abreviaciones, solo para facilitar la escritura y que el procedimiento se mire profesional.

euro = e
litro = L
cuarto = q
galón = gl

El precio de la gasolina es 1.3 e/L.

Usaremos algo llamado Análisis Dimensional, algo así como la regla de tres pero mas elegante xD
Para usarla recordamos algunas propiedades.
1. El elemento neutro de la multiplicación es 1, eso quiere decir que cualquier cosa multiplicada por 1 se quedará igual, sera como no haber hecho nada.
2. Cuando se divide un valor dentro de si mismo el resultado obtenido es 1. (Ej. 4/4=1,  78.9/78.9=1  x/x=1)

Utilizando los datos del problema podemos obtener algunos factores así:
4q=1gl
1L=1q  (El problema dice que son "casi" iguales, los asumiremos como iguales)

Si pasamos a dividir uno de los lados el resultado obtenido será uno, esto debido a que son la misma cantidad expresada en unidades distintas:
4q/1gl=1     también es valido    1gl/4q=1
1q/1L=1      también es valido    1L/1q=1

A partir de ahora solo buscaremos el anular las unidades que no deseamos (en este problema: euros, litros, cuartos), tratando de llevar el resultado a la unidad deseada (en este problema: galones).
Lo haremos multiplicando nuestros factores, que como ya vimos, son iguales a 1, por lo que el resultado solo cambiara de unidad de medida y no lo alteraremos.

Empezaremos partiendo de los 41 euros y buscaremos su equivalencia a galones:
$41 e * \frac{1L}{1.3 e} * \frac{1q}{1L} * \frac{1gl}{4q}=7.885 gl$

La respuesta es C: Cerca de 8 galones.