Question

El pie de una escalera está a 3.8m retirada de un muro, la escalera con plano horizontal un angulo de 75° 30' ¿Cuanto mide y que altura alcanza?

Answer 1

La escalera tiene una longitud de 15 m, y alcanza una altura de 14,5 m.

El cálculo de la longitud y de la altura se realiza aplicando algunas de las propiedades de los triángulos planos, ya que la escalera junto con la pared y el techo forman uno (ver figura adjunta).

La longitud de la escalera se asocia a la hipotenusa en la figura, esta se halla:

$coseno~75,30\º=\frac{3,8m}{l}\rightarrow {\bf l}=\frac{3,8m}{coseno~75,30\º}=14,9m\approx{\bf 15m}$

La altura se asocia con el cateto opuesto, se halla:

$seno~75,30\º=\frac{h}{l}=\frac{h}{15m}\rightarrow {\bf h}=15m.seno~75,30\º={\bf 14,5m}$