Question

El peso W (en kilogramos) de una elefanta africana de t años se puede aproximar con W = 2600(1 − Ke−0,075t)*3 siendo K una constante positiva. Si se sabe que después de 19, 5 años, el peso de una elefanta es de aproximadamente 1800 kg. a) Aproxime el peso al nacimiento. b) Estime la edad de una elefanta africana que pesa 1900kg.

Answer 1

Si la elefante pesa 1900 kg entonces tiene aproximadamente 5.23 años

La función con que se aproxima el peso W es:

W = 2600*(1 − K*e∧(−0,075*t))*3

=7800*(1 − K*e∧(−0,075*t))

Luego de 5 años el peso es de 1800 kg, entonces Si t = 5 ⇒ W = 1800 kg

1800 = 7800*(1 − K*e∧(−0,075*5))

1800/7800 = (1 − K*e∧(−0,075*5))

K*e∧(−0,075*5) = 1 - 1800/7800

K = ( 1 - 1800/7800)/(e∧(−0,375))

K ≈ 1,12

W = 7800*(1 − 1.12*e∧(−0,075*t))

Si W = 1900 kg

1900 = 7800*(1 − 1.12*e∧(−0,075*t))

1900/7800 = 1 − 1.12*e∧(−0,075*t)

1.12*e∧(−0,075*t) = 1 - 1900/7800

e∧(−0,075*t)  = ( 1 - 1900/7800)/(1.12)

−0,075*t = ln(( 1 - 1900/7800)/(1.12))

t = ln(( 1 - 1900/7800)/(1.12))/(-0.075)

t = 5.23 años