El peso W (en kilogramos) de una elefanta africana de t años se puede aproximar con W = 2600(1 − Ke−0,075t)*3 siendo K una constante positiva. Si se sabe que después de 19, 5 años, el peso de una elefanta es de aproximadamente 1800 kg. a) Aproxime el peso al nacimiento. b) Estime la edad de una elefanta africana que pesa 1900kg.
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Si la elefante pesa 1900 kg entonces tiene aproximadamente 5.23 años
La función con que se aproxima el peso W es:
W = 2600*(1 − K*e∧(−0,075*t))*3
=7800*(1 − K*e∧(−0,075*t))
Luego de 5 años el peso es de 1800 kg, entonces Si t = 5 ⇒ W = 1800 kg
1800 = 7800*(1 − K*e∧(−0,075*5))
1800/7800 = (1 − K*e∧(−0,075*5))
K*e∧(−0,075*5) = 1 - 1800/7800
K = ( 1 - 1800/7800)/(e∧(−0,375))
K ≈ 1,12
W = 7800*(1 − 1.12*e∧(−0,075*t))
Si W = 1900 kg
1900 = 7800*(1 − 1.12*e∧(−0,075*t))
1900/7800 = 1 − 1.12*e∧(−0,075*t)
1.12*e∧(−0,075*t) = 1 - 1900/7800
e∧(−0,075*t) = ( 1 - 1900/7800)/(1.12)
−0,075*t = ln(( 1 - 1900/7800)/(1.12))
t = ln(( 1 - 1900/7800)/(1.12))/(-0.075)
t = 5.23 años
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