El perímetro del rectángulo de la siguiente figura es de 136 metros. Si el precio por metro cuadrado es de $2000. ¿Cuánto dinero se requiere para comprarlo?
Los lados del rectángulo son: (7x-5) y (4x+7)
Respuestas a la pregunta
Inicialmente debemos plantear el perímetro del rectángulo, el cual vale 136 metros, tenemos:
P = 2b + 2h
Tenemos que cada lado viene en función de una variable, tenemos:
P = 2·(7x-5) + 2·(4x+7)
136 = 14x -10 + 8x + 14
136 = 22x + 4
132 = 22x
x = 6
Ahora, teniendo el valor de la variable tenemos que buscar el valor de cada lado, tenemos:
b = 7x - 5
b = 7(6) - 5
b = 37 m
h = 4x + 7
h = 4(6) + 7
h = 31 m
Ahora, teniendo los lados procedemos a calcular el área, tenemos:
A = b·h
A = 37 m · 31 m
A = 1147 m²
Ahora, procedemos a calcular el costo, tenemos:
C = 1147 m² · $2000/m²
C = $2294000
Entonces, para comprarlo se requiere un total de $2294000.
El dinero que se requiere para comprar el terreno es: $2.294.000
Explicación paso a paso:
Perímetro de un rectángulo:
P = 2(a+b)
Datos:
a = 7x-5
b = 4x+7
El precio por metro cuadrado es de $2000
P = 136 m
Determinemos el valor de x:
136 = 2(a+b)
136/2 = 7x-5+4x+7
68 = 11x+2
68-2 = 11x
x= 6
Las dimensiones el rectángulo son:
a = 7(6)-5
a = 37 m
b = 4(6)+7
b = 31 m
Área de rectángulo:
A = ab
A = 37m*31m
A = 1147 m²
El dinero que se requiere para comprar el terreno es:
D = 1147 m²*2000 = $2.294.000
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