El perímetro de un triángulo rectángulo es igual a 70. Si el cateto menor mide 20 y la diferencia del cateto mayor menos la hipotenusa es igual a −8, ¿cuánto mide la hipotenusa? Resolber por la regla de cramer
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es aplicación directa de Pitágoras.
Los catetos los llamamos a y b. A la hipotenusa h
El perímetro es a+b+h = 70.
Si a=20 te dice que b - h = -8
Del perímetro podemos decir que como a=20 que
20 +b+h = 70 y también sabíamos que
b-h =-8
Dos ecuaciones y dos incógnitas.
DE la segunda decimos que b = -8+h
y lo sustituyes en la primera
20 -8+h +h = 70
12+2xh = 70
h =29
y b=21
Podemos comprobar que es correcto ya que
29^2 = 20^2 + 21^2
--------------------Con regla de Cramer -----
Esto 20 +b+h = 70 lo ponemos como
b+h=50
b - h = -8
El determinante queda
1 1
1 -1
si lo resuelves es (-1) -(1) = -2.
Ahora colocas las soluciones en la primera columna y resuelves de nuevo
50 1
-8 -1 obteniendo que -50+8 = -42
dividiendo -42 / -2 = 21
Y el otro
1 50
1 -8 obteniendo -8 -50 = -58
dividiendo -58/-2 = 29
Explicación paso a paso: