Matemáticas, pregunta formulada por isaacjan12, hace 1 año

El perímetro de un triángulo rectángulo es igual a 70. Si el cateto menor mide 20 y la diferencia del cateto mayor menos la hipotenusa es igual a −8, ¿cuánto mide la hipotenusa? Resolber por la regla de cramer

Respuestas a la pregunta

Contestado por alfredoruizguillamon
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Respuesta:

Es aplicación directa de Pitágoras.

Los catetos los llamamos a y b. A la hipotenusa h

El perímetro es a+b+h = 70.

Si a=20 te dice que b - h = -8

Del perímetro podemos decir que como a=20 que

20 +b+h = 70 y también sabíamos que

b-h =-8

Dos ecuaciones y dos incógnitas.

DE la segunda decimos que b = -8+h

y lo sustituyes en la primera

20 -8+h +h = 70

12+2xh = 70

h =29

y b=21

Podemos comprobar que es correcto ya que

29^2 = 20^2 + 21^2

--------------------Con regla de Cramer -----

Esto 20 +b+h = 70 lo ponemos como

b+h=50

b - h = -8

El determinante queda

1   1

1  -1

si lo resuelves es (-1) -(1) = -2.

Ahora colocas las soluciones en la primera columna y resuelves de nuevo

50   1

-8   -1  obteniendo que -50+8 = -42

dividiendo -42 / -2 = 21

Y el otro

1   50

1    -8 obteniendo -8 -50 = -58

dividiendo -58/-2 = 29

Explicación paso a paso:

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