Question

el perímetro de un triángulo rectángulo es 13 m y uno de los catetos mide 3 m ¿cuánto mide el otro cateto?​

Answer 1

Respuesta:

4,55 m

Explicación paso a paso:

sean los lados del ∆ a, b, c

perímetro = a + b + c = 13 m

sea el cateto1: a = 3 m

sea cateto2: b.

sea hipotenusa: c.

entonces

la suma de b + c = 10

→ b = 10 - c

Por Pitágoras tendremos:

c² = a² + b² reemplazamos a y b

c² = 3² + (10 - c)²

c² = 9 + 10² - 2•10•c + c²

c² = 9 + 100 - 20c + c²

20c = 109 + c² - c²

20c = 109

c = 109/20

c = 5,45

reemplazamos a y c en perímetro y encontraremos el valor del otro cateto b: a + b + c = 13 m

3 + b + 5,45 = 13

b = 13 - 3 - 5,45

b = 4,55