Question

El perímetro de un rectángulo mide 100m, y el área 600(metros cuadrados).Calcula sus dimensiones.

Answer 1

perímetro de un rectángulo=2(base)+2(altura)
área de un rectángulo=base x altura.

base=x
altura=y

Planteamos la siguiente ecuación:
2x+2y=100
xy=600
La resolvemos por sustitución:
xy=600 ⇒x=600/y

2(600/y)+2y=100
1200+2y²=100y
2y²-100y+1200=0

Para simplificar esta última ecuación de segundo grado podemos dividir cada término entre "2" y nos quedaría:
y²-50y+600=0

La resolvemos:
y=[50⁺₋√(2500-2400)]/2
y=(50⁺₋10)/2
Tenemos 2 posibles soluciones.
y₁=(50-10)/2=20    ⇒x₂=600/y=600/20=30
y₂=(50+10)/2=30   ⇒x₂=600/y=600/30=20

Por tanto un lado serían 20 metros y el otro 30 metros.

Sus dimensiones serían 20m  x 30m 

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: