Question

El perímetro de un rectángulo es de 26cm y su área de 40cm2.
Halla la longitud de sus lados.

Answer 1

Respuesta:

b = 8 cm ;  h = 5 cm

Explicación paso a paso:

Según las fórmulas de perímetro y área del rectángulo

2b + 2h = P

b h = A

Despejamos h = A/b  ;  sustituimos en la primera fórmula ( o ecuación )

2b + 2 ( A/b ) = P   sustituimos valores

2b + 2 ( 40/b ) = 26   multiplicamos todo por "b"

2b² + 80 = 26 b      

dividimos todo entre 2 y pasamos al primer miembro e igualamos a cero

b² - 13b + 40 = 0   resolvemos por factorización

( b - 8 ) ( b - 5 ) = 0    igualamos los factores a cero y resolvemos

b - 8 = 0   ;  b = 8        ;       b - 5 = 0  ;  b = 5

Con la primera solución calculamos h

h = 40/8 = 5