El perimetro de un rectangulo es 40cm y su area es 96m2. Hallar las dimensiones del rectangulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sus lados miden 12 metros y 8 metros respectivamente
Explicación paso a paso:
Perímetro del rectángulo = 40 m
Área del rectángulo = 96 m²
¿Cuánto mide cada lado?
perímetro del rectángulo:
p = b + h + b + h ⇒ Entonces podemos plantear lo siguiente
2b + 2h = 40
2 (b + h) = 40
b + h = 40/2
b + h = 20 ⇒ b = 20 - h (α)
área del rectángulo:
a = b(h) ⇒ Entonces tenemos:
b(h) = 96 ⇒ b = 96/h (β)
Reemplazando el valor de b en (α):
96/h = 20 - h
96 = 20h - h² ⇒ pasando todos al primer miembro
h² - 20h + 96 = 0
(h - 12) (h - 8) = 0
h = 12 ó h = 8
Aquí tenemos los dos valores, tanto de la base como la altura
Entonces: