Question

El perimetro de un rectangulo es 40cm y su area es 96m2. Hallar las dimensiones del rectangulo

Answer 1

Respuesta:

Sus lados miden 12 metros y 8 metros respectivamente

Explicación paso a paso:

Perímetro del rectángulo = 40 m

Área del rectángulo = 96 m²

¿Cuánto mide cada lado?

perímetro del rectángulo:

   p = b + h + b + h    ⇒  Entonces podemos plantear lo siguiente

    2b + 2h  = 40

   2 (b + h) = 40

      b + h  = 40/2

      b + h  = 20    ⇒   b  = 20 - h (α)

área del rectángulo:

 a = b(h)   ⇒  Entonces tenemos:

     b(h)  =  96    ⇒   b  = 96/h  (β)

Reemplazando el valor de b en (α):

                     96/h  = 20 - h

                      96  = 20h - h²    ⇒ pasando todos al primer miembro 

                h² - 20h + 96 = 0

               (h - 12) (h - 8) = 0

                  h = 12   ó    h = 8

Aquí tenemos los dos valores, tanto de la base como la altura

Entonces: