Question

el perimetro de un rectangulo es 136 m y la diagonal mide 52 m. Halla el area del rectangulo.

Answer 1

Buenas tardes;
x=largo.
y=ancho..
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo que tiene por catetos el ancho y el largo, por tanto utilizando el T. de Pitágoras.
h²=C1²+C2²
h=√(C1²+C2²)
Perímetro=2x+2y; entonces con estos datos planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

2x+2y=136
(x²+y²)=2704

x+y=68------------------------> x=68-y     (1)
(x²+y²)=2704-------------->x²+y²=2704.     (2)

Resolvemos el sistema formado por las ecuaciones (1) y (2) por sustitución:
(68-y)²+y²=2704
4625-136y+y²+y²=2704;
2y²-136 y +1921=0
Resolvemos y obtenemos 2 soluciones;
y₁=20,02.; x=68-20.02=47,98.
y2=(-) nos da negativa la rechazamos.

Área=largo x ancho=47,98 m x 20.02 m=960,56 m².

Un saludo.