el patio de una casa esta determinado por las medidas que indica la figura, el dueño de la casa cuenta con una lampara que logra alumbrar todo el patio, el sabe que el angulo de cobertura de la lampara es 30°. ¿en que "esquina" debe de colocarla para lograr mayor cantidad de luz en el patio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la esquina C
Explicación paso a paso:
Si se pone en la esquina C ilumina todo el patio
Respuesta:
Lado A, si obtienes todos los ángulos... este es el que cubre todo el terreno. El ángulo B sobrepaza los 30° de cobertura que tiene la lampara por lo que tendrias una zona sin iluminación
Explicación paso a paso:
Datos conocidos
Lado a = 5
Lado b = 7
Lado c = 10
Paso 1: Usar la ley de Cosenos para encontrar al angulo A.
cos A = (b2 + c2 − a2) / 2bc
cos A = (72 + 102 − 52) / 2 x 7 x 10
cos A = (49 + 100 − 25) / 140
cos A = 0.886
A = cos-1(0.886)
A = 27.660° o 27°39'38" o 0.483 radianes
Paso 2: Usar la ley de Cosenos para encontrar el angulo B.
cos B = (c2 + a2 − b2) / 2ca
cos B = (102 + 52 − 72) / 2 x 10 x 5
cos B = (100 + 25 − 49) / 100
cos B = 0.76
B = cos-1(0.76)
B = 40.536° o 40°32'9" o 0.707 radianes
Paso 3: Restar los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del angulo faltante.
C = 180° - A° - B°
C = 180° - 27.660° - 40.536°
C = 111.804° o 111°48'13" o 1.951 radianes