El numero total de papeletas de una rifa es 20, sabiendo que hay 2 premios. Hallar la probabilidad que tiene 1 individuo que adquiere 2 papeletas.
a)en el que le toque los dos premios
b)ninguno de ellos
c)uno de los dos
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que le toquen los dos premios es 0.0052, de que no le toque ninguno es: 0.8053 y de que le toque un solo premio es 0.1895
La formula para determinar la probabilidad de que un evento A ocurra es:
P(A)= casos favorables/casos totales
Un individuo adquiere dos papeletas y en total hay 20 papeletas.
Entonces:
La probabilidad que tiene un individuo de que:
a)Le toque los dos premios
Los casos totales sera las combinaciones de 20 en 2 que pueda tener. Lo haremos con combinación y no con permutación por lo tanto no importa el orden.
C(20,2)= 20!/(2!*(20-2)!) = 20*19*18!/(2!*18!)= 20*19/2= 10*19= 190
Un solo caso favorable que es que se tomen las dos papeletas del individuo.
P=1/190= 0.0052
B) ninguno de ellos.
Tenemos de igual manera 190 casos totales. Y casos favorables.
Los casos en que sale una sola papeleta es una papeleta y cualquiera de las otras 18 papeletas (excluyendo la otra papeleta del individuo) en total 18 casis
Como son 2 papeletas, lo multiplicamos por 2 tengo 36 casos en el que sale un premio
Si le sumamos el caso en el que salen los dos premios tendriamod 37 casos en los q sale al menos un premio.
Por lo tanto el resto no sale ningun premio sera:
190-37= 153.
Esto tambien se hubiese podido obtener sacando combinaciones de 18 en 2.
Por lo tanto.
P=153/190=0.8053
c)uno de los dos
Habiamos dicho en el iterado anterior que los casos en los que sale uno y solo uno son: 36 casos. Por lo tanto:
P=36/190=0.1895