Question

el nivel de intensidad a 6 m de una fuente es de 80db ¿cual es el nivel de intensidad a una distancia de 15.6 m de la misma fuente?​

Answer 1

El nivel de intensidad es NI = 10 Log(I/Io)

Son logaritmos decimales.

80 dB = 10 Log(I/Io)

NI = 10 Log(I'/Io)

Necesitamos la relación entre I e I'

I = intensidad que produce 80 dB

I' = intensidad que produce NI dB

Io = intensidad mínima audible.

La intensidad sonora es proporcional a la potencia de la fuente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente y el observador.

Omito las unidades.

I = P / 6²

I' = P/ 15,6² (la fuente es la misma)

I / I' = (15,6 / 6)² = 6,76

Desarrollemos las expresiones logarítmicas.

80 dB = 10 [Log(I) - Log(Io)]

NI = 10 [Log(I') - Log(Io)]

Restamos: se cancela Log(Io)

80 dB - NI = 10 [Log(I) - Log(I')]

80 dB - NI = 10 Log(I/I') = 10 Log(6,76) = 8,3 dB

Finalmente:

NI = 80 dB - 8,3 dB = 71,7 dB

Saludos.