el nivel de intensidad a 6 m de una fuente es de 80db ¿cual es el nivel de intensidad a una distancia de 15.6 m de la misma fuente?
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El nivel de intensidad es NI = 10 Log(I/Io)
Son logaritmos decimales.
80 dB = 10 Log(I/Io)
NI = 10 Log(I'/Io)
Necesitamos la relación entre I e I'
I = intensidad que produce 80 dB
I' = intensidad que produce NI dB
Io = intensidad mínima audible.
La intensidad sonora es proporcional a la potencia de la fuente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente y el observador.
Omito las unidades.
I = P / 6²
I' = P/ 15,6² (la fuente es la misma)
I / I' = (15,6 / 6)² = 6,76
Desarrollemos las expresiones logarítmicas.
80 dB = 10 [Log(I) - Log(Io)]
NI = 10 [Log(I') - Log(Io)]
Restamos: se cancela Log(Io)
80 dB - NI = 10 [Log(I) - Log(I')]
80 dB - NI = 10 Log(I/I') = 10 Log(6,76) = 8,3 dB
Finalmente:
NI = 80 dB - 8,3 dB = 71,7 dB
Saludos.
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