el modulo del anterior del triple de un numero es menor que el modulo de menos cinco
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3
Respuesta:
-3/4 < x <2
(-3/4,2)
Explicación paso a paso:
I 3x - 1 I < I -5 I
(3x - 1)² < (-5)²
9x² - 6x + 1 < 25
9x² - 6x + 1 - 25 < 0
9x² - 6x - 24 < 0
9(9x² - 6x - 24 < 0)/9
(81x² - 6(9x) - 216 < 0)/9
((9x - 18) (9x + 12) < 0)/9
(3(3x - 6) 3(3x + 4) < 0)/3.3
(3x - 6) (3x + 4) < 0
3x - 6 = 0 3x + 4 = 0
3x = 6 3x = -4
x = 6/3 x = -4/3
x = 2 x = -4/3
ahora reemplazamos por un valor cualquiera para saber el comportamiento de los signos
f(1) = (3(1) - 6) (3(1) + 4)
f(1) = (3 - 6) (3 + 4)
f(1) = (-3) (7)
f(1) = -21
(-∞,-3/4) positivo
(-3/4,2) negativo
(2,∞) positivo
como la desigualdad dice menor que tomamos el intervalo negativo
(-3/4,2)
-3/4 < x < 2
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