Question

el modulo del anterior del triple de un numero es menor que el modulo de menos cinco

Answer 1

Respuesta:

-3/4 < x <2

(-3/4,2)

Explicación paso a paso:

I 3x - 1 I < I -5 I

(3x - 1)² < (-5)²

9x² - 6x + 1 < 25

9x² - 6x + 1 - 25 < 0

9x² - 6x - 24 < 0

9(9x² - 6x - 24 < 0)/9

(81x² - 6(9x) - 216 < 0)/9

((9x - 18) (9x + 12) < 0)/9

(3(3x - 6) 3(3x + 4) < 0)/3.3

(3x - 6) (3x + 4) < 0

3x - 6 = 0                3x + 4 = 0

3x = 6                      3x = -4

x = 6/3                      x = -4/3

x = 2                          x = -4/3

ahora reemplazamos por un valor cualquiera para saber el comportamiento de los signos

f(1) = (3(1) - 6) (3(1) + 4)

f(1) = (3 - 6) (3 + 4)

f(1) = (-3) (7)

f(1) = -21

(-∞,-3/4)   positivo

(-3/4,2)     negativo

(2,∞)         positivo

como la desigualdad dice menor que tomamos el intervalo negativo

(-3/4,2)

-3/4 < x < 2