El MCD de 2 números mayores que 100 es 36, hallar el mayor de ellos si se sabe que suman 288.
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3
Datos:
El M.C.D de dos números mayores que 100 es = 36
Calcular :
El mayor numero ( x )=? y y = el menor numero
x + y = 288
Solución :
Una de las propiedades del MCD establece, que si a un
conjunto de dos o mas números enteros los dividimos entre
su MCD ,los números que se obtienen son números primos .
Para la resolución del ejercicio se plantea :
x / 36 = s ( un numero primo )
y / 36 = r ( otro numero primo )
Como: x + y = 288
Se despeja x , y y se escriben en función de s y r .
x = 36s
y = 36r
Se sustituye :
36s + 36r = 288
36 * ( s + r ) = 288
s + r = 288 / 36
s + r = 8
Entonces se buscan dos números primos que sumados den 8 .
Los números primos son 3 y 5 . s = 3 r = 5
Por lo tanto : x = 36 *s = 36 * 3 = 108
y = 36 * r = 36 * 5 = 180.
El mayor de los números es 180 .
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