El local comercial de leonardo tiene actualmente las siguientes dimensiones 2x y de ancho x+1 de ancho como el espacio es insuficiente decide agregarle 4m más al lado largo y 8m años lado ancho y de esta forma el área sera 5 veces mayor calcula las dimensiones del nuevo terreno
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RESPUESTA:
Inicialmente sabemos que el área viene dado por la siguiente expresión:
A = Ancho · largo
Entonces, inicialmente tenemos la siguiente área:
A = (2x)·(x+1)
Entonces se expandieron 4 m de largo y 8 m de ancho, y el área quedo 5A, entonces:
5A = (2x+8)·(x+1+4)
5A= (2x+8)·(x+5)
Procedemos a resolver el sistema, tenemos que:
5·(2x)·(x+1) = (2x+8)·(x+5)
10x² + 10x = 2x² + 18x + 40
8x² - 8x - 40 = 0
Aplicamos la resolvente y tenemos que:
- x₁ = 2.79
- x₂ = -1.70
Escogemos la parte positiva.
Ancho = 2·(2.79) + 8 = 13.58 m
Largo = (x+5) = 7.79 m
Teniendo de esta manera las dimensiones del ancho y el largo del área.
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