el largo de una sala rectangular es de 3 metros que el ancho. si el ancho aumenta 3m y el largo aumenta 2m el area se duplica¿cual es el area original de la sala?
Respuestas a la pregunta
.................x + 3= Largo de la sala rectangular (en metros)
..............x + 3 +2 = Largo aumentado en dos = x+ 5
.................x(x + 3) = área de la sala rectangular
................2x(x +3) = el doble del área original
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:
=> (x + 3) (x + 5) = 2x(x + 3)
Transposición de términos:
=> (x+ 5) = [2x(x + 3)] / (x + 3) ........(simplificando términos semejantes)
=> x + 5 = 2x
=> .....2x - x = 5
=>.............x = 5
Este es el ancho de sala rectangular, ahora se halla su largo, así:
=> x + 3 = 5 + 3 = 8
RESPUESTA: Ancho: 5 metros y Largo: 8 metros
Bueno hay vida?
Respuesta:
40m²
Explicación paso a paso:
Análisis (identificar problemas)
Lo que se: : Se que el largo de un lugar mide 3 metros más que el ancho, y que si el ancho aumenta 3 metros el largo aumentara 2 metros.
Lo que quiero: Quiero averiguar el tamaño del área antes de los cambios de longitud.
Lo que puedo usar: Puedo utilizar la misma información que me otorgada e intentar averiguar el área de la sala a través de ecuaciones.
Identifica posibles alternativas de solución: Se pueden hacer muchas ecuaciones y obtener la respuesta a través de ellas.
Aporta ideas en la solución de problemas de orden cotidiano o científico: Se podrían reemplazar los valores de la longitud en las ecuaciones y calculando sistematícenle en el orden de la ecuación.
Describe las etapas para dar solución a problemas:
Primero se analizaría lo que viene siendo el problema y después intentar comprenderlo para tener una visión más clara sobre esta y después comenzar con el algoritmo para resolver el problema y obtener una respuesta.
Algoritmo:
X=Largo Y=Ancho A=Área
A=XY
Implementación y Verificación
x=y+3
2(xy)=(x+2) (y+3)
sustituimos x=y+3 en la segunda ecuación
(xy)=(x+2) (y+3)
2((y+3) y) =(y+3+2) (y+3)
2(y²+3y) =(y+5) (y+3)
2y²+6y=y²+8y+15
2y²-y²-8y+6y-15=0
y²-2y-15=0
(y-5) (y+3) =0
y-5=0 y+3=0
y=5 y= -3
y=5
Si y=5
x=y+3
x=5+3
x=8
Por lo tanto:
A=XY
A= (8)(5)
A=40
A=40m2
Comprobamos
X=y+3
8=5+3
8=8