Question

el largo de una sala rectangular es de 3 metros mayor que el ancho aumenta 3 metros y el largo aumenta 2 metros ,el area se duplica .halle el area original de la sala​

Answer 1

Respuesta:

El área original de la sala en forma de rectángulo es de 40 m²

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

Una sala rectangular

x: es el largo de la sala

y: es el ancho de la sala

el largo de una sala es tres metros mayor que el ancho:

x=y+3

Si el ancho aumenta 3 metros y el largo aumenta 2 metros, el área se duplicara:

Área de un rectángulo:

A = a*y

2(xy)=(x+2)(y+3)

Dadas las ecuaciones determinaremos el largo y  el ancho de la sala:

Sustituimos la primera ecuación en la segunda:

2(xy)=(x+2)(y+3)

2((y+3)y)=(y+3+2)(y+3)

2(y²+3y)=(y+5)(y+3)

2y²+6y=y²+8y+15

2y²-y²-8y+6y-15=0

y²-2y-15=0

Ecuación de segundo que resulta en:

y1 =-3

y2=5

Tomamos el valor positivo

x=y+3

x=5+3

x=8

Entonces:

x=8 m               y=5 m

Área original de la sala en forma de rectángulo:

A=xy

A=(8m)(5m)

A=40 m²