Matemáticas, pregunta formulada por cafelo2332, hace 1 año

Hola, alguien que me ayude a simplificar esta indentidad trigonometrica?

Adjuntos:

cafelo2332: en realidad no los tengo son para que me responda, ya que la mayoría de mis pregunta las ignoran:(

cafelo2332: si gracias me ayudaste hace poco con otra identidad y te lo agradezco, pero tengo varías más y no logró comprender las del todo

cafelo2332: gracias te lo agradezco

cafelo2332: yo creo que no ya que el profesor lo asignó así, pues si crees que debe estar al cuadrado colocalo a lo mejor fue un error mio

Respuestas a la pregunta

Contestado por Wellington1308

Primero voy a desarrollar lo que está dentro del paréntesis:
${ \frac{1+ctg^2x}{1+tanx} }\\\\{ \frac{1+ \frac{cos^2x}{sen^2x} }{1+ \frac{senx}{cosx} } }\\\\{ \frac{ \frac{sen^2x+cos^2x}{sen^2x} }{ \frac{cosx+senx}{cosx} }}\\\\{ \frac{\frac{1}{sen^2x}}{ \frac{cosx+senx}{cosx} } }\\\\{ \frac{cosx}{sen^2x(senx+cosx)}$

Ya con ese valor lo multiplico por tanx:

$\\{ \frac{cosx}{sen^2x(senx+cosx)}(tanx)}\\\\{ \frac{cosx}{sen^2x(senx+cosx}( \frac{senx}{cosx} )}\\\\{ \frac{1}{senx(senx+cosx)} }\\\\{ \frac{1}{sen^2x+cosxsenx}$