Question

El largo de un terrreno rectangular mide el doble que el ancho si el largo aumentara en 40 cm y el ancho a 6 cm el area del terreno medira el doble we lo que mide ahora ¿cuales son las medidas del terreno?

Answer 1

20 cm de ancho y 40 cm de largo.

Answer 2

x=lontitud del largo del terreno.
y=longitud del ancho del terreno.
x.y=área del terreno.
Plantemaos el siguiente sistema de ecuaciones:
x=2y
(x+40).(y+6)=2.(x.y)
Resolvemos el sistema por sustitución:
(2y+40).(y+6)=2.(2y.y)
2y²+12y+40y+240=4y²
4y²-2y²-12y-40y-240=0
2y²-52y-240=0
Simplificamos la ecuación dividiendo todos los miembros de esta entre "2",
y²-26y-120=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones.
y₁=-4 (descartamos esta solución al carecer de sentido en el contexto del problema).
y₂=30

Despejamos entonces "x";
x=2y
x=2.(30)=60

Sol: El largo mide 60 cm y el ancho mide 30 cm.

Demostración: 60 cm es el doble que 30 cm, y si añadimos 40 cm al largo y 6 cm al ancho , al calcular el área tendríamos 100 cm.36 cm=3600 cm², el doble del área del terreno : 60 cm.30 cm=1800 cm².

Adjunto te dejo un archivo con la resolución de la ecuación de 2º grado.