el largo de un rectángulo es 3cm mayor que su ancho el area mide 70 cm cuadrados . determina las dimensiones del rectangulo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Anchura: X
Longitud: X + 3cm
Area: 70cm2
Pero; Area del rectangulo = (Anchura)(Longitud) = X(X + 3) = 70
---->
X +10 ---> +10X
X -7 ---> -7X
+3X
---> (X + 10)(X - 7) = 0 ----> X + 10 = 0 v X - 7 = 0
X = -10 v X = 7
Pero como la anchura = X; es una medida entonces no puede ser negativo.
Luego:
Anchura: X = 7cm
Longitud: X + 3cm = 7cm + 3cm = 10cm
Explicación:
Respuesta:
Tenemos que el largo es 3 metros más largo que el ancho.
Suponemos que el ancho mide "x", entonces el largo medirá 3 + x
Como el área es 70 metros cuadrados y sabemos que el área del rectángulo es el producto del largo por ancho, entonces tenemos;
A = largo ~.~ ancho = x . (3 + x) = 3x + x^2A=largo . ancho=x.(3+x)=3x+x
2
Y como el área es 70, entonces;
\begin{gathered}x^2 + 3x = 70 \\ x^2 + 3x - 70 = 0 \\ x_{1} = 7 \\ x_{2} = -10\end{gathered}
x
2
+3x=70
x
2
+3x−70=0
x
1
=7
x
2
=−10
Obtenemos resolviendo la ecuación que x vale 7 ò -10. Como el ancho NO puede ser negativo, sólo puede valer 7. Entonces el largo será x+3 = 7+3 = 10 metros