Question

El lado del cuadrado ABCD mide 5cm. El punto p esta a una distancia de 5cm del punto A y a una distancia de 1 cm del lado BC¿cual es el área del triangulo APD?

Answer 1

$AreaAPD=8,68 cm^{2}$

De manera Gráfica se puede hallar una solución sencilla del ejercicio.

Lo primero que hacemos es representar gráficamente el problema.

Nos indican que los lados del cuadrado ABCD es de 5 cm.

El punto P se encuentra a 5 cm del punto A  por lo que se traza  un cuarto de circunferencia con un compás de abertura 5 cm cuyo centro es el punto A. y lo otro que nos indican es que el punto P se encuentra a 1 cm del lado BC asi que con una regla podemos medir y situar el punto P de manera que corte con la circunferencia trazada y que tenga un centímetro de separación con el lado BC del cuadrado.

Luego medimos el lado PD del triangulo APD con una regla obteniendo como resultado 4,5 cm.

Observamos que el triangulo APD es un triangulo Isósceles porque tenemos dos lados iguales AP y AD y otro diferente PD.

Para calcular el Area de APD usamos la siguiente Ecuacion

$A=\frac{b\sqrt{a^{2}-\frac{b^{2} }{4}} }{2}$

siendo

a: el valor de los lados iguales

b: el valor del lado diferente

$AreaAPD =\frac{(5cm)\sqrt{(5cm)^{2}-\frac{(4,5cm)^{2} }{4}  } }{2} = 8,68 cm^{2}$