El lado de un triángulo equilátero mide 8 cm. ¿Cuál de las siguientes medidas pueden ser las de un triángulo de igual perímetro al recién mencionado?
A) 6 cm, 6 cm y 12 cm
B) 14 cm, 10 cm y 4 cm
C) 5 cm, 5 cm y 14 cm
D) 2 cm, 11 cm y 11 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
un trinagulo equilatero tiene tres lados iguales osea
8+8+8=24 osea su perimetro es 24
por lo tanto todas las alternativas cumplen con el igual perimetro
Para este problema se aplica algo llamado "el teorema de la existencia de un triángulo" el cual es una serie de ecuaciones que nos permiten evaluar si ciertos triángulos de ciertas medidas existen o no.
Tengo un triángulo de lado "a" , de lado "b" y de lado "c" , la existencia del triángulo se decide si tomando a un lado como referencia este se encuentra entre la suma de los otros dos lados y la resta de los otros dos lados:
Si tomo como referencia al lado "B".
Entonces sería :
a - c < b y b < a + c
Ahora como este teorema evaluemos las respuestas:
A) 6 ; 6 ; 12
Tomando como referencia al lado 12 (te recomiendo tomar siempre el lado que sea mayor o diferente a los demás).
6 - 6 < 12 ---> si se cumple , esto es verdad.
12< 6+6 -----> esto es falso, 12 no puede ser menor que 12.
entonces este triángulo no existe.
B) 14 ; 10 ; 4 ----> el problema te dice que su perimetro debe ser 24 , pero si sumamos estos 3 lados nos daria 28, asi que esta clave es falsa.
C) 5 ; 5 ; 14
tomando como referencia al 14:
5 -5 < 14 ----> es verdad.
14< 5 + 5 -----> es falso : el triangulo no existe.
D)
Tomando como referencia el lado 2:
11 - 11 < 2 -----> eso verdad.
2< 11 +11 -----> es verdad
el triangulo existe, y es un triangulo isósceles de lados 11 y de base 2.
Respuesta : D.