Question

El ingreso “f” obtenido por vender “x” unidades de cierto producto está dado por f(x)=60x-x^2. ¿Cuántas unidades deben venderse de ese producto para obtener el ingreso máximo?

Answer 1

Respuesta:

Hola, por favor le das respuesta destacada

Explicación paso a paso:

Vamos a completar cuadrados

$f(x) = 60x - {x}^{2} \\ = - ( {x}^{2} - 60x) \\ = {30}^{2} - ( {x}^{2} - 2(x)(30) + {30}^{2} ) \\ = 900 - {(x - 30)}^{2}$

Ahora, por teoria sabemos que el mínimo valor de un cuadrado 3s cero, por tanto

$x - 30 = 0 \\ x = 30$

Entonces, la respuesta es 30