Question

El hombre desliza una caja de 100,0 kg a través del piso con una fuerza constante de 200,0 N. Si la caja inicialmente estuvo en reposo, ¿qué tan lejos se movería la caja hasta antes de que su velocidad sea de 1,0 m/s? El coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso es de 0,18.

Answer 1

El problema es una combinación de:

- MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)

- 2da Ley de Newton con diagrama de cuerpo libre

Si realizamos el diagrama de cuerpo libre del objeto, se tiene que:

∑Fx: F - Froce = m*a

∑Fy: Fnormal - m*g = 0 ⇒ Fnormal = m*g

Desarrollando la ecuación ∑Fx

F - μk * Fnormal = m*a

F - μk * (m)*(g) = m*a

Si despejamos la aceleración a:

a = ( F - μk * m * g ) / m

a = ( 200 N - 0,18 * 100 kg * 9,8 m/s^2 ) / (100 kg)

a = 0,236 m/s^2 ⇒ aceleración que tiene el bloque por las fuerzas aplicadas sobre él

Calculando la distancia recorrida del bloque cuando alcanza una velocidad de 1 m/s

Vf^2 = Vi^2 + 2*a*Δx

Vi = 0 m/s (porque parte del reposo)

Despejando vector desplazamiento:

Δx = Vf^2 / (2*a)

Δx = (1 m/s)^2 / (2 * 0,236 m/s^2)

Δx = ( 1 m^2/s^2 ) / (0,472 m/s^2)

Δx = 2,12 m i ⇒ vector desplazamiento

Como el movimiento es unidireccional, entonces la distancia recorrida:

d = 2,12 m

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