el grupo de primero c recolecto 60litros de aceite,90 bolsas de arroz 120 bolsas de frijol lo quieren repartir de forma que de la misma cantidad de producto en cada caja sin que sobre cual es la cacuntidad maxima de cajas que pueden llenar
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El número de cajas que se pueden usar para que en todas haya la misma cantidad de cada tipo de alimento, debe ser un divisor comú a 60, 90 y 120. Y si queremos usar el máximo número de cajas posibles, tiene que ser el mayor divisor común de los 3 números, es decir el máximo común divisor (mcd).
Para calcular el máximo común divisor de 2 o más números descomponemos los números en producto de sus factores primos.
120|2 90|2 60|2
60|2 45|3 30|2
30|2 15|3 15|3
15|3 5|5 5|5
5|5 1| 1|
1|
120 = 2³×3×5
90= 2×3²×5
60 = 2²×3×5
El máximo común divisor es el producto de los factores que se repiten en las 3 descomposiciones elevados al menor de los exponentes.
Vemos que los factores de las 3 descomposiciones son los mismos. luego los tendremos que multiplicar todos. Ahora nos fijamos en los exponentes. El menor exponente de 2 es 1, el menor exponente de 3 es 1 y el menor exponente de 5 es 1. Entonces mcd(120,90,60) = 2×3×5 = 30
Respuesta el máximo número de cajas que se pueden usar para que en todas haya la misma cantidad de cada tipo de alimento es 30.
Para saber qué cantidad de cada artículo irá ne cada caja dividimos la cantidad de cada artículo entre el número de cajas.
120÷30 = 4
90÷30 = 3
60÷30 = 2
Cada caja que preparen llevará 4 bolsas de frijóles, 3 bolsas de arroz y 2 litros de aceite
Para calcular el máximo común divisor de 2 o más números descomponemos los números en producto de sus factores primos.
120|2 90|2 60|2
60|2 45|3 30|2
30|2 15|3 15|3
15|3 5|5 5|5
5|5 1| 1|
1|
120 = 2³×3×5
90= 2×3²×5
60 = 2²×3×5
El máximo común divisor es el producto de los factores que se repiten en las 3 descomposiciones elevados al menor de los exponentes.
Vemos que los factores de las 3 descomposiciones son los mismos. luego los tendremos que multiplicar todos. Ahora nos fijamos en los exponentes. El menor exponente de 2 es 1, el menor exponente de 3 es 1 y el menor exponente de 5 es 1. Entonces mcd(120,90,60) = 2×3×5 = 30
Respuesta el máximo número de cajas que se pueden usar para que en todas haya la misma cantidad de cada tipo de alimento es 30.
Para saber qué cantidad de cada artículo irá ne cada caja dividimos la cantidad de cada artículo entre el número de cajas.
120÷30 = 4
90÷30 = 3
60÷30 = 2
Cada caja que preparen llevará 4 bolsas de frijóles, 3 bolsas de arroz y 2 litros de aceite
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