Question

El gráfico adjunto representa una recta cuya ecuación es:
a) y=6x+2
b) y=-3x+6
c) y=2x+6
d) y=6x-3
e) y=4x+6
Cual de los anteriores literales es la respuesta.
Realice el procedimiento que hizo para llegar ha su conclusión.
Prohibido usar comparación gráfica.

Ayuda, es para hoy en la noche y no se ni por donde empezar.

Answer 1

Mira lo primero es identificar los puntos de corte para el eje de las x;y

Al punto (0,6) lo llamare A
Al punto (-3,0) lo llamare B

A=(0;6)
B=(-3;0)

Calculamos la pendiente m con la siguiente formula:

$m= \frac{y1-y2}{x1-x1}$

Da lo mismo si pones primero y2-y1/x2-x1

x1=0    y1=6   x2=-3    y2=0     esos valores saque de A y B

$m= \frac{y1-y2}{x1-x2}= \frac{6-0}{0+3}=2$

Reemplazamos x1,y1  m  en la formula punto pendiente.

$y-y1=m(x-x1) \\ \\ y-6=2(x-0) \\ \\ y-6=2x \\ \\ y=2x+6$


La respuesta es el literal C) y=2x+6


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡

Answer 2

Observa que la recta corta el eje x en el punto (-3,0) y al eje y en el punto (6,0)
Cuando avanzas 3 unidades en horizonta avanzas 6 unidades en vertical, si dividimos las que ha avanzado en vertical entre las que ha avanzado en horizontal obtenemos la pendiente de la recta :  6÷3 = 2

La pendiente de la recta es 2, que quiere decir que cada unidad que se desplaza horizontalmente a la derecha sube 2 unidades en vertical.

En la ecuación explícita de la recta, que es la ecuación donde está despejado "y" el coeficiente de "x" es la pendiente de la recta:

y = mx+c, "m" es la pendiente.

Como todas las ecuaciones que aparfecen en el enunciado son ecuaciones explícitas la correcta será la que tenga "2" como coe3ficiente de "x".

Respuesta correcta: c) y = 2x+6