El gerente de ventas de la Empresa CANNON está haciendo un estudio entre el número de llamadas recibidas para dar información sobre computadoras, y el número de computadoras vendidas en una muestra aleatoria de 10 representantes de ventas. Es decir quiere conocer si existe relación entre las variables; por lo que recurre al Dpto. de Contabilidad y obtiene el siguiente reporte: Representante de Ventas Llamadas de Venta Computadoras Vendidas 0001 20 30 0002 40 60 0003 20 40 0004 30 60 0005 10 30 0006 10 40 0007 20 40 0008 20 50 0009 30 30 0010 20 70 Total Realice todos los siguientes cálculos. a) Parámetro a: _____________________________________________ _____ Interpretación: b) Parámetro b: _____________________________________________ _____ Interpretación: c) Escriba la ecuación de regresión: __________________________________ d) Coeficiente de Correlación: ______________________________________ Interpretación:
e) Coeficiente de Determinación: ____________________________________ Interpretación:
f) Estime el número de computadoras vendidas, si se hubiesen realizado 50 llamadas. Pronostico: ______________________________________________ _______
Respuestas a la pregunta
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Planteamiento:
CANNON está haciendo un estudio entre el número de llamadas recibidas para dar información sobre computadoras, y el número de computadoras vendidas
n = 10 representantes de ventas
a) Parámetro a:
a = n∑XiYi-∑Xi*∑Yi/n∑Xi² - (∑Xi)²
a = 10*10400 - 220*450/10*5600 -(220)²
a = 0,70
b) Parámetro b:
b= μy-aμy
b = 45-0,7*22
b = 29,6
c) Escriba la ecuación de regresión:
Y = 0,70+ 29,6X
d) Coeficiente de Correlación:
ρ =σxy/σx*σy
ρ = 32,25/26,27*13,6
ρ=0,09
Interpretación: la asociación es nula de acuerdo al grado obtenido
e) Coeficiente de Determinación:
ρ² = 1- Sey²/Sy²
Sey = Sy² -Sxy²/Sx²
Sy ² = ∑(yi-μy)²
Cuando se acerca a 1 mayor sera el ajuste del modelo, cuando se acerca a 0 es menos ajustado y menos confiable
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