El gerente de una empresa realiza el análisis de oferta, demanda y utilidades, y obtiene, mediante una encuesta, que los ingresos mensuales en función del precio de venta son de USD I=x(300-15x), y los gastos mensuales se encuentran dados por USD G=400+x. Si x representa el precio de venta y la función de ganancia neta mensual se obtiene restando los ingresos menos los gastos, determine la función de ganancia neta que le permitirá al gerente calcular el precio óptimo de venta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los gastos mensuales, de una empresa por la fabricación de ordenadores vienen dados por la función , y los ingresos que se obtienen por las ventas son , ambas en euros.
¿Cuántos ordenadores deben fabricarse para que el beneficio sea máximo?
RESOLUCIÓN
De manera intuitiva podemos determinar que el beneficio se puede obtener de forma directa como la diferencia de los ingresos y los gastos. Esto es lógico debido a que la manera habitual de calcular las ganancias es como la diferencia entre el precio de venta y el precio de costo. Por mencionar un ejemplo, si compro dos kilos de manzana en dolares y los vendo a dolares, entonces obtengo una ganancia de dolares.
Notemos que la función utilidad es una función polinomial de segundo grado, cuyo coeficiente principal es negativo, esto nos indica que posee un máximo absoluto, el cual podemos hallar derivando la función.
Este resultado nos indica que se necesita fabricar ordenadores para la ganancia máxima.
RESPUESTA
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Explicación paso a paso:
espero te sirva