Supón que se descubre un planeta entre el sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.711 veces el radio orbital promedio de Mercurio. El período orbital de Mercurio es de 88.0 días
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El periodo orbital de este planeta recién descubierto es de T = 52.75 dias
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema suponemos que el planeta descubierto poseen igual masa que mercurio, y aplicamos La Tecera Ley Keppler, la cual esta dada por la siguiente expresión:
T₁² / r₁³ = T₂² / r₂³
Donde :
r : radio orbital
T : Periodo orbital
sustituimos valores en la ecuacion:
(88 dias)² / (D km)³ = T₂² / (0.711D km)³ .:. Despejamos T₂
T₂ = √(0.711Dkm)³(88 dias)² / (D km)³
T₂ = √(D km)³(0.711km)³(88 dias)² / (D km)³
T₂ = √(0.711km)³(88 dias)²
T₂ = 52.75 dias
El periodo orbital es de 52.75 dias
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