Question

El gerente de un banco indicó que un poco más del 74 por ciento tienen un ingreso familiar de más de $200,000 al año. Si esto es cierto, el banco desarrollará un paquete especial de servicios para este grupo. El consejo de administración quiere determinar si es un porcentaje verdadero antes de desarrollar e introducir este nuevo paquete de servicios. Los resultados a una encuesta mostraron que 72% por ciento de los clientes encuestados reportaron ingresos de $200,000 o más al año. Determina con un nivel de significancia del a) 5%, y b) 10% si es viable desarrollar el paquete de servicios.

Answer 1

DATOS:

número de clientes = n = 35 clientes encuestados

p = 0,74

q = 0,26

Hipótesis nula Ho = p ≤ 0,74

Hipótesis alternativa: Ha = p ≥ 0,74

p: proposición de clientes con ingresos familiares anuales de $200.000 o más

SOLUCIÓN:

Nivel de significancia

α = 1-0,95 = 0,05

α = 1,0,90 = 0,10

Z = 1,64

Z = 1,67

1,34 + 1,67 / 2 = 1,645

e = √0,74*0,26/35

e = 0,074

Z = 0,72-0,74/0,074

Z = 0,27

La hipótesis nula se aprueba porque el valor de Z es mayor que el punto crítico. La administración no puede considerar el paquete que quiere ofertar.