Question

El foco y el lado recto coinciden con los de la parábola, cuya ecuación es:
y²-12x-12y+84=0
y su centro es el punto (3,6)
Ayuda porfavor

Answer 1

Respuesta:

parábola con vértice de (4,6)

Explicación paso a paso:

y²-12x-12y+84=0

mueva la expresión al lado derecho y cambie su signo

y²-12y=12x-84

Para completar el cuadrado, se debe sumar el mismo valor a ambos lados

y²-12y+?=12x-84+?

Para completar el cuadrado y²-12+36=(y-6), sume 36 a la expresión

y²-12y+36=12x-84+36

Puesto que 36 se sumó al lado izquierdo, sume también 36 al lado derecho

y²-12y+36=12x-84+36

Usando a²-2ab+b²=(a-b)² factorice la expresión

(y-6)²=12x-84+36 // (y-6)²=12x-48

Factorice 12 de la expresión

(y-6)²= 12 (x-4)

La ecuación se puede escribir en la forma (y-k)²=4p x (x-h), por lo tanto representa una parábola con vértice (4,6)