Question

El dueño de una empresa de ventas de productos electrónicos, ha decidido importar tres tipos de productos de un vendedor extranjero. El primer producto es un reproductor de mp3, de los que compró 300, el segundo un reproductor de mp4, de los cuales encargó 400 y por último un teléfono móvil, de los cuales adquirió 352. El total de la factura fue de $12.530.000 (sin contar los impuestos), además un teléfono móvil equivale a tres cuartos de la suma de un reproductor de mp4 más un reproductor de mp3, y un teléfono móvil cuesta el doble que un reproductor de mp3. ¿Cuánto cuesta un mp3 sumado a un teléfono móvil?

Answer 1

Primero nombramos nuestras variables:

mp3=Reproductor de mp3.

mp4=Reproductor de mp4.

T=Teléfono móvil.

Utilizando la información acerca de las cantidades de productos compradas y el costo total podemos escribir nuestra primera ecuación

$300mp3+400mp4+352T=12.530.000$ (1)

Con las otras relaciones que exponer el problema podemos inferir la segunda y tercera ecuación.

$T= \frac{3}{4}*(mp4+mp3)$ (2)

$T= 2mp3$ (3)

Sustituyendo (3) en (2).

$2mp3= \frac{3}{4}*(mp4+mp3)$

$8mp3=3mp4+3mp3$

$3mp4=8mp3-3mp3$

$3mp4=5mp3$

$mp4= \frac{5}{3}mp3$ (4)

Sustituyendo (3) y (4) en (1).

$300mp3+400( \frac{5}{3}*mp3)+352(2*mp3)=12.530.000$

$300mp3+666,67mp3+704mp3=12.530.000$

$1670,67mp3=12.530.000$

mp3=7499,98 $

Sustituimos este valor en (3) y (4).

$T=2*7499,98$

T=14999,96 $

$mp4= \frac{5}{3}*7499,98$

mp4=12.499,96 $

Por lo que el precio de un mp3 sumado a un teléfono móvil será:

7.499,98$+14.999,96$=22.499,94 $