Question

El doble del cuadrado de un número es igual al cuadrado del sucesor del número más
14. ¿Cuál es el número?​

Answer 1

Respuesta:

Existen 2 soluciones posibles:

-3 y 5

Explicación paso a paso:

Consideración:

un número = a

el sucesor de un número = a+1

Planteamiento:

2a² = (a+1)² + 14

Desarrollo:

Particularmente:

(a+1)² = (a+1)(a+1) = a*a + a*1 + 1*a + 1*1 = a² + a + a + 1 = a² + 2a + 1

entonces

2a² = (a²+2a+1) + 14

2a² - a² - 2a = 14+1

a² - 2a = 15

a² - 2a - 15 = 0

a = {-(-2)±√((-2)²-(4*1*-15)} / (2*1)

a = {2±√(4+60)} / 2

a = {2±√64} / 2

a = {2±8} / 2

a₁ = {2-8} / 2 = -6/2 = -3

a₂ = {2+8} / 2 = 10/2 = 5

Comprobación:

x₁

2*-3² = (-3+1)² + 14

2*9 = -2² + 14

18 = 4+14

x₂

2*5² = (5+1)² + 14

2*25 = 6² + 14

50 = 36 + 14