El cuadro muestra el puntaje obtenido por un grupo de estudiantes en una evaluación 48 56 14 12 23 24 35 39 49 47 48 54 57 60 69 72 24 28 30 construye la tabla estadistica respectiva y determina el intervalo que contiene los mayores puntajes
Respuestas a la pregunta
De acuerdo al puntaje obtenido por un grupo de estudiantes en una evaluación se tiene que el intervalo que obtiene los mayores puntajes es de [48, 60); la tabla estadística de frecuencia se encuentra en la imagen adjunta.
¿Qué es una tabla de frecuencias?
En la estadística la tabla de frecuencias en una herramienta para organizar los resultados de un evento y determinar el número de veces que estos datos se repiten de forma absoluta y relativa, pudiendo plantearse en forma de porcentajes.
¿Qué es el rango de los intervalos?
El rango de los intervalos se conoce como la diferencia entre el máximo valor y el mínimo valor.
R = Xmáx-Xmín
Planteamiento.
Se conocen los puntajes obtenidos en la evaluación:
48 56 14 12 23 24 35 39 49 47 48 54 57 60 69 72 24 28 30
Antes de construir la tabla de frecuencias es necesario determinar el rango de los datos, los extremos de los valores son:
- Xmín = 12
- Xmáx = 72
R = 72-12 = 60
Para calcular el N° de intervalos (k) se aplicará la regla de Sturges:
k = 1+3.322*log(N)
En donde N es el número de datos que se tienen, en nuestro caso N = 19, entonces:
k = 1+3.322*log(19)
k = 5.24 ≈ 6 intervalos
Se calcula la amplitud, que es el tamaño de cada intervalo, a través de la ecuación:
A = R/k
A = 60/5
A = 12
Para el primer intervalo se comenzará desde Xmín hasta Xmín+A y así sucesivamente para cada intervalo:
I1 → [12, 24)
I2 → [24, 36)
I3 → [36, 48)
I4 → [48, 60)
I5 → [12, 72)
I7 → [72, 84)
Ahora se organizan los valores en la tabla, determinando cuantas veces ocurren las calificaciones de cada intervalo en los datos que se tienen, esta información se tiene en la tabla de la imagen adjunta. (fi: Frecuencia absoluta; Fi: Frecuencia acumulada; hi: Frecuencia relativa y %: Porcentaje de la frecuencia relativa).
El intervalo que contiene mayor cantidad de puntajes es el de [48, 60).
Para conocer más sobre la tabla de frecuencia y el rango de los intervalos visita:
https://brainly.lat/tarea/22278635
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