Question

El costo total de producir x unidades de un producto esta dado por:
C=5x^2+10x+10, y el ingreso es de I=5x^2+6x+90 ¿cuántas unidades deben producirse y venderse para que la utilidad sea cero?

Answer 1

Respuesta:

Dado que para que la utilidad sea cero(0) se ha de cumplir que los costos de producción por elaborar el producto y los ingresos sean iguales , es por ende válido establecer que :

5x²+10x+10 = 5x²+6x+90

Se soluciona la ecuación que con anterioridad se planteó :

5x²+10x+10 = 5x²+6x+90

5x²+10x+10-5x² = 5x²+6x+90-5x²

10x+10 = 6x+90

10x+10-10 = 6x+90-10

10x = 6x+80

10x-10x = 6x+80-10x

0 = -4x+80

0-80 = -4x+80-80

-80 = -4x

-(-80) = -(-4x)

80 = 4x

80/4 = 4x/4

20 = x

Se encuentra el valor de " x " :

x = 20

Comprobación :

5(20)²+10(20)+10 = 5(20)²+6(20)+90

5(400)+200+10 = 5(400)+120+90

5(400)+(200+10) = 5(400)+(120+90)

5(400)+210 = 5(400)+210

2000+210 = 2000+210

2210 = 2210

R// La cantidad de unidades que se han de generar y venderse para que se tenga una utilidad de cero(0) es 20 , 20 unidades .

Explicación paso a paso: