Question

El costo (en dólares) de producir "x" artículos está dada por
C(x)=3000-3x+0.04x^2. Encuentra la razón de cambio promedio de "C" con respecto a "x" cuándo el nivel de producción cambia de 150 a 250 unidades.
helpp

Answer 1

Respuesta:

$\frac{\Delta C}{\Delta x}&=13$

Razón de cambio promedio:

$\boxed{\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\Delta C}{\Delta x}&= \frac{C(250)-C(150)}{250-150}\\ \frac{\Delta C}{\Delta x} &= \frac{\left [ 3000-3(250)+0.04(250)^2 \right ]-\left [ 3000-3(150)+0.04(150)^2 \right ]}{250-150}\\\frac{\Delta C}{\Delta x}&=\frac{\left [ 3000-750+0.04(62500) \right ]-\left [ 3000-450+0.04(22500) \right ]}{100}\\\frac{\Delta C}{\Delta x}&=\frac{\left ( 2250+2500 \right )-\left ( 2550+900 \right )}{100}\\\frac{\Delta C}{\Delta x}&=\frac{\left ( 4750\right )-\left ( 3450\right )}{100}$

$\frac{\Delta C}{\Delta x}&=\frac{1300}{100}\\ \\\frac{\Delta C}{\Delta x}&=13$