Question

El costo de un artículo consta básicamente de
dos componentes: materia prima y mano de
obra; hubo un alza de precios en las dos
componentes, por lo que la materia prima
aumentó en un 40% y la mano de obra
aumentó en 100%, por lo que el costo del
producto aumentó en su 50%. Calcular la
relación de los costos de la materia prima y la
mano de obra iniciales.
a) 5 : 1 b) 3 : 5 c) 4 : 7
d) 5 : 2 e) 1 . 5

Answer 1

Tomemos la unidad 1 como el costo inicial que tiene el artículo.
X = costo de la materia prima inicial.
1-X = costo de la mano de obra inicial.

0,40X + X = 1,40X = costo de la materia prima cuando sube un 40%.
2(1-X) = 2 - 2X = costo de la mano de obra al subir un 100%.
0,50×1 + 1 = 1,50 = costo del artículo cuando aumenta un 50%.

1,40X + 2 - 2X = 1,50
2 - 1,50 = 2X - 1,40X
0,50 = 0,60X
X = 0,50/0,60
X = 5/6 coste materia prima inicial.

1-X = 1 - 5/6 = 1/6 coste de la mano de obra inicial.

Por tanto la relación que tienen es de 5/1.
La respuesta es la a).